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第五章 微分方程式的级数解885

1.幂级数的回顾885

2.微分方程式的幂级数解法900

3.Frobenius法929

补充题955

第六章 贝色函数和雷建德多项式、司徒-吕维尔原理、固有函数展开及振荡983

1.整数阶的贝色函数983

2.非整数阶贝色函数996

3.雷建德多项式1008

4.司徒-吕维尔原理和固有函数展开1026

5.司徒分离定理及司徒比较定理1038

补充题1041

第七章 线性系统、非线性系统及稳定性1065

1.利用微分算子以消去法求线性系统之解1065

2.以拉普拉斯变换求系统解1086

3.非线性系统、相平面、临界点及稳定性1099

4.补充题1113

第九章 向量和向量空间1139

1.向量的几何及代数运算1139

2.向量的点积1150

3.向量的叉积1164

4.纯量三重积和向量恒等式1196

5.向量空间R？1206

6.线性独立和维度1216

7.补充节：抽象向量空间1226

补充题1242

第十章 矩阵与行列列式1271

1.符号及矩阵代数1271

2.矩阵乘法及晶体中之随机路径1280

3. 一些特殊矩阵1283

4.基本列运算与基本矩阵1286

5.矩阵的简化型1293

6.矩阵的秩1299

7.线性方程组之解：齐次型1306

8.非齐次线性方程组之解1317

9.反矩阵1332

10.行列式：定义及基本性质1344

11.行列式计算之演练1354

12.行列式在电路上的应用1367

13.反矩阵之行列式公式1373

14.Cramer′s法则：方程组之1380

行列式解1380

15.固有值及固有向量1390

16.固有值及固有向量之计算观点1403

17.固有值在微分方程组上的应用1406

18.正交矩阵与实对称矩阵之对角化1414

19.对角化在微分方程组上的应用1425

20.实对称矩阵之固有值及固有向量1436

21.正交矩阵及实对称矩阵之对角化1444

22.正交矩阵在实二次型上的应用1450

23.单位、贺米米逊及反贺米逊矩阵1461

补充题1467

第十一章 向量分析1491

1.单变数向量函数1491

2.速度、加速度、曲率及扭率1511

3.向量场1527

4.梯度1537

5.散度及旋度1546

6.线积分1560

7. 格林定理1577

8.平面位论1593

9.曲面及面积分1602

10.高斯及史托克定理：计算观点1614

11.高斯定理的一些应用1637

12.史托克定理的一些应用1641

13.曲线坐标1647

14.格林及高斯定理的扩展1652

补充题1657