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第13部分 结构力学3

第121章 线弹性力学3

1 引言3

2 数学预备知识3

3 变形的运动学4

3.1 应变张量4

3.2 线性应变张量5

3.3 应变协调关系6

4 平衡条件和应力张量7

4.1 总体平衡条件7

4.2 柯西应力张量7

4.3 局部平衡方程7

4.4 应变能函数8

5 本构关系8

5.1 各向同性弹性体8

5.2 热效应9

5.3 各向异性弹性体9

6 弹性力学基本问题10

7 平面问题，Airy应力函数10

8 实例11

8.1 内外压强作用下的空心圆柱11

8.2 空心圆柱的热应力12

8.3 圆孔处的应力集中12

9 总结13

致谢13

参考文献13

第122章 结构力学中的变分原理14

1 引言14

2 变分法14

2.1 多元微积分概要15

2.2 变分法15

2.3 欧拉-拉格朗日方程15

2.4 附加条件16

3 结构力学中的变分原理17

3.1 虚功原理17

3.2 余虚功原理19

3.3 势能原理20

3.4 哈密顿原理22

4 总结23

致谢24

注释24

参考文献24

扩展阅读24

第123章 杆的扭转和梁的弯曲25

1 引言25

2 扭转元件25

2.1 实心截面杆25

2.2 闭口薄壁截面杆27

2.3 端部约束效应27

3 弯曲部件27

3.1 双向弯曲27

3.2 薄壁截面中的弯曲剪流28

4 总结30

术语31

扩展阅读31

第124章 板和壳32

1 引言32

2 板壳经典理论34

3 各向同性薄板的弯曲与屈曲34

3.1 几何线性问题34

3.2 几何非线性问题36

4 板壳结构的加强与开口36

4.1 加筋板与壳36

4.2 板壳结构中的开口和开孔37

5 复合材料板壳和夹层板壳37

5.1 复合材料结构37

5.2 夹层结构37

6 总结38

相关章节38

参考文献38

第125章 航空结构中的疲劳与断裂力学40

1 疲劳发展史40

2 安全寿命的工程描述40

3 应力-寿命图（S-N曲线）41

4 平均应力效应：古德曼关系41

5 变幅载荷：帕姆格伦-迈因纳定律42

6 疲劳设计方法：安全寿命、破损安全和损伤容限42

7 基于应力的断裂分析方法44

8 基于能量的断裂分析方法45

9 非线性断裂力学46

10 疲劳裂纹的扩展（Paris公式）47

11 总结与展望47

术语48

参考文献48

第126章 结构分析的有限元法50

1 引言50

1.1 模型问题：轴向桁架50

2 瑞利-里兹法51

3 加权残值法52

3.1 伽辽金近似法52

4 有限元法53

4.1 有限元法方程的建立53

4.2 有限元组装和求解54

5梁弯曲56

6总结57

相关章节57

参考文献57

第127章 结构稳定性59

1 引言59

2结构的静稳定性59

2.1 结构的稳定性和不稳定性59

2.2 连续变形弹性体63

2.3 在轴向压缩作用下的两端简支梁屈曲分析63

2.4 实验在结构稳定性中的作用63

3结构动力稳定性64

3.1 引言及基本概念64

3.2 突然加载系统的行为65

4总结66

相关章节66

参考文献66

第128章 结构动力学基础68

1引言68

2振动特性基础68

3多自由度结构系统71

4连续系统72

4.1 哈密顿原理的应用73

4.2 近似解法76

5有限元法77

5.1 拉伸杆单元79

5.2 梁弯曲的有限元模型79

5.3 数值算例80

6其他航空航天领域81

术语81

相关章节82

参考文献82

第129章 结构动力学中的阻尼83

1引言83

2模态阻尼84

3黏性阻尼85

3.1 连续（梁）模型中的黏性阻尼85

3.2 离散（有限元）模型中的黏性阻尼86

4结构或滞后阻尼87

4.1 频率相关黏性阻尼87

4.2 材料复模量87

4.3 结构复模量88

5模态应变能方法88

6黏弹性材料模型88

6.1 一般黏弹性模型88

6.2 内变量黏弹性模型89

6.3 分数次导数模型90

6.4 非线性黏弹性模型90

7阻尼处理90

7.1 分层阻尼处理90

7.2 分路压电材料91

7.3 阻尼复合材料91

8总结92

术语92

相关章节93

参考文献93

扩展阅读94

第130章 动力学响应计算95

1典型的离散动力学模型95

2经典阻尼结构96

3实例101

4非经典阻尼结构103

5支座运动的影响104

6应用与展望104

参考文献105

第14部分 气动弹性和气动伺服弹性109

第131章 固定翼飞行器气动弹性分析与计算方法的发展109

1 引言109

2开端109

3非定常气动力：二维不可压情况111

4稳定性问题：颤振113

5结构动力学115

5.1 等效梁及其偏微分方程的精确解115

6近似方法：加权残项法（伽辽金法）和瑞利-里兹法115

7假设模态和拉格朗日方程115

8有限元建模116

9非定常气动力：压缩性与有限展长效应116

10非定常气动力：活塞理论117

11 非定常气动力：升力面和广义平板面元法118

12网格到网格的插值方法120

13频域到时域的转换121

14快速傅里叶变换（FFT）与时域分析121

15基于CFD的计算气动弹性力学122

16总结124

相关章节124

参考文献124

第132章 静气动弹性与动气动弹性126

1 引言126

2飞行器结构动响应、稳定性和颤振127

3静气动弹性和动气动弹性问题的起源129

4压缩性：马赫数效应131

5操纵效率131

6颤振和抖振的出现132

7后掠翼气动弹性132

8高速颤振问题133

9颤振设计方案134

10控制和利用气动弹性：气动弹性剪裁和气动伺服弹性134

11 静稳定性或飞行动力学稳定性：发散或颤振135

12总结136

参考文献136

扩展阅读137

第133章 跨声速非线性气动弹性力学138

1 引言138

2非线性气动弹性的一般表现139

3跨声速颤振基础140

3.1 经典的或完全线性的理论缘何失效140

3.2 跨声速非线性140

3.3 跨声速颤振边界141

4飞行中经历的非线性气动弹性效应142

4.1 非线性气动弹性效应142

4.2 间隙142

4.3 结构的几何非线性143

5非线性的物理来源143

6非线性气动力的有效计算：线性与非线性143

7试验／理论修正143

7.1 跨声速流中的颤振边界143

7.2 极限环振荡146

8结论回顾149

参考文献149

第134章 壁板颤振152

1引言152

2理论结构模型152

3理论气动力模型152

4理论与试验修正153

5特定结构几何模型与载荷条件下的颤振结果153

5.1 平板153

6横向与面内载荷作用下的平板154

6.1 压力载荷下的平板154

6.2 屈曲的壁板155

6.3 曲形板156

6.4 柱状板壳157

7其他物理参数158

7.1 正交各向异性158

7.2 偏航角158

7.3 被忽略的参数158

8跨声速与亚声速壁板颤振158

9壁板颤振的后果161

10总结161

注释161

参考文献161

第135章 高超声速气动弹性与热气动弹性163

1引言163

2问题的基本原理和特征164

3建模方法165

3.1 结构动力学166

3.2 非定常气动力近似166

3.3 气动加热的近似建模167

3.4 热传导计算167

3.5 耦合CFD-FEM求解的高精度分析167

3.6 二自由度、典型菱形翼剖面的简单实例167

4试验研究168

4.1 热气动弹性缩比169

5计算研究169

5.1 不考虑热的分析169

5.2 热气动弹性力学研究170

6未来发展172

致谢172

术语172

相关章节172

参考文献173

扩展阅读173

第136章 气动伺服弹性力学175

1引言175

2 气动伺服弹性力学（ASE）简史回顾176

2.1 基础性研究176

2.2 非定常气动力理论176

2.3 颤振分析176

2.4 气动弹性响应的主动控制176

3时域非定常气动力及频域气动力向时域非定常气动力的转化177

3.1 二维翼段177

3.2 准定常气动力177

3.3 颤振频率与颤振动压178

3.4 减缩频率的概念178

3.5 振荡气动力179

3.6 非定常气动力有理函数近似179

3.7 气动伺服弹性控制系统180

3.8 伺服舵机模型180

3.9 加速度传感器模型180

3.10 随机阵风模型181

3.11 广义时域与频域矩阵方程181

3.12 时域与频域的状态空间模型181

4颤振抑制与阵风载荷减缓最优控制器系统设计方法181

4.1 线性二次调节器182

4.2 最优状态估计器（卡尔曼滤波）182

4.3 线性二次高斯控制器182

4.4 满阶的LQG控制律183

4.5 鲁棒性恢复183

4.6 降阶控制器与约束优化183

5柔性模态控制与主动载荷减缓实例183

6验证颤振抑制与阵风载荷减缓的风洞与飞行试验案例184

6.1 遥控无人机气动弹性与结构试验184

6.2 主动柔性机翼185

6.3 Benchmark主动控制技术186

7未来展望188

参考文献189

第137章 叶轮机械气动弹性190

1引言190

2航空力学问题分类191

3涡轮转子的颤振问题192

3.1 涡轮颤振机理192

3.2 颤振方程的建立192

3.3 颤振类型193

4非定常流动产生的叶片激励问题（强迫响应）195

4.1 压气机195

4.2 涡轮196

5结构失谐196

5.1 叶片结构失谐的影响196

5.2 结构动力学建模和失谐197

6非定常气动力模型198

6.1 概述198

6.2 经典的半解析法200

6.3 时域计算方法200

6.4 频域计算方法200

参考文献201

第138章 气动弹性试验与认证203

1认证过程和适航条例介绍203

2地面振动试验203

2.1 目的203

2.2 飞机的支撑204

2.3 试验设备204

2.4 飞机的激励205

2.5 数据采集及检查205

2.6 试验原理与方法205

2.7 模态对比206

2.8 结构耦合试验206

2.9 其他航空航天飞行器206

3气动弹性风洞模型试验和气动弹性缩比206

3.1 风洞模型206

3.2 气动弹性缩比207

4飞行颤振试验207

4.1 试验程序208

4.2 试验设备和方法208

4.3 模态特性辨识209

4.4 从试验数据中预测颤振速度209

5飞行载荷评估与验证210

5.1 机动飞行210

5.2 阵风和紊流211

5.3 飞行载荷试验211

6未来展望211

参考文献211

第139章 旋翼气动弹性力学212

1 引言212

2 固定翼与旋翼气动弹性问题的本质区别214

3结构建模及其作用215

4惯性载荷216

5非定常气动力载荷216

5.1 附着流的非定常空气动力学216

5.2 分离流和动态失速217

6旋翼气动弹性问题的建模和求解218

6.1 建模218

6.2 求解方法219

7示例结果220

8综合性的直升机分析程序222

9未来发展223

术语223

参考文献223

第15部分 计算固体力学和流体-结构相互作用229

第140章 离散方法的基本原理229

1 引言229

2基于单元的离散化230

3新型离散概念231

3.1 自由网格离散化231

3.2 整体分解概念232

4多尺度法234

5扩展至非线性234

6壳体方程式235

7界面单元236

8总结236

参考文献236

第141章 复合材料板和壳的有限元分析238

1 引言238

2层合板的最小二乘有限元模型239

2.1 引言239

2.2 控制方程239

3最小二乘描述240

4有限元模型241

5数值算例242

5.1 静力分析242

5.2 自由振动分析244

6弱形式伽辽金有限元模型246

6.1 理论公式246

6.2 有限元模型247

6.3 数值算例248

7总结251

致谢252

参考文献252

第142章 固体力学的无网格离散方法254

1引言254

2无网格法形函数255

2.1 从最小二乘法到移动最小二乘法255

2.2 移动最小二乘法的形函数255

2.3 其他无网格形函数257

2.4 欧拉核函数和拉格朗日核函数257

3应用方面257

4固体力学中的应用257

4.1 非连续域的处理257

4.2 高阶连续的探讨260

5 当前的研究和未来的无网格法260

5.1 究竟什么是“无网格”260

5.2 优点、缺点以及无网格法可能的替代方法261

5.3 无网格法的潜在未来261

说明261

参考文献261

第143章 扩展的有限元法264

1 引言264

2单位分解的性质265

3裂纹建模的扩展有限元方法267

3.1 线弹性断裂力学267

3.2 黏性裂纹扩展268

4应用中的问题269

5扩展有限元法概括270

参考文献270

第144章 误差估计和品质控制272

1 引言272

2问题陈述272

2.1 基本方程272

2.2 误差的能量范数估计273

2.3 感兴趣的量、伴随问题和误差表达274

3修复型估计275

4残差型估计275

4.1 显式估计275

4.2 隐式估计276

4.3 单元残差方法；平衡残差估计276

4.4 子区域残差方法；通量自由估计277

4.5 利用隐式狄利克雷估计的能量下边界278

5总结278

参考文献278

扩展阅读279

第145章 自适应网格的生成及可视化280

1引言280

2网格生成和网格自适应280

2.1 最优网格280

2.2 建立最优网格282

2.3 瞬态网格的适应性282

2.4 网格自适应与几何模型282

2.5 曲边网格的生成283

2.6 各向异性的网格自适应284

3可视化284

3.1 分段的、高阶多项式插值284

3.2 高阶场渲染285

3.3 自适应的可视化网格285

参考文献287

第146章 屈曲及不稳定性的计算方法289

1 引言289

2离散系统中的稳定性与分叉289

2.1 离散化和线性化289

2.2 离散系统的稳定性290

2.3 离散系统的分叉问题290

3完整平衡路径的追踪292

3.1 载荷和位移控制292

3.2 路径跟踪法293

3.3 分支切换294

3.4 模态跳变294

参考文献294

第147章 热分析296

1 引言296

2热传递的方式296

3物质定律297

4热传导一般方程297

4.1 材料与结构298

5边界条件300

5.1 对流边界条件300

5.2 辐射边界条件300

5.3 辐射交换301

6数值方法302

6.1 有限差分法302

6.2 有限元方程组302

6.3 有限元解法303

7总结305

参考文献305

第148章 计算动力学306

1引言306

2运动方程与求解技术307

2.1 坐标系的选取307

2.2 拉格朗日方程和指数3形式308

2.3 常微分方程形式的变换和微分代数方程指数减缩方法309

2.4 指数3常微分方程的直接求解和缩比的重要性310

2.5 数值积分技术311

3单元模型312

3.1 体模型312

3.2 连接模型312

3.3 多学科模型313

4求解过程313

5相关支撑技术314

5.1 参数估计314

5.2 模型降阶315

参考文献315

第149章 计算优化317

1引言317

2系统阐述318

2.1 优化模型319

2.2 设计模型319

2.3 运用模型325

3求解方法326

3.1 优化算法326

3.2 代理模型327

3.3 敏度分析327

4总结327

致谢328

相关章节328

参考文献328

扩展阅读329

第150章 计算断裂力学330

1材料与结构的变形、破损和断裂330

2类裂纹缺陷结构的有限元网格331

2.1 简介和示例331

2.2 稳态裂纹的奇异单元331

2.3 裂纹扩展的正规单元分布332

3断裂力学参数的确定332

3.1 应力强度因子和能量释放率332

3.2 J积分333

3.3 裂纹尖端的张开位移和张开角335

4粘聚模型（CM）336

4.1 粘聚模型的基本理念336

4.2 例子：铝板的裂纹扩展337

5总结338

参考文献339

第151章 分层模型341

1 引言341

2分层产生341

2.1 应力准则342

2.2 断裂力学法342

2.3 连续介质损伤力学342

3分层扩展343

3.1 线弹性破坏力学343

3.2 内聚力模型344

4疲劳载荷346

5应用和计算问题346

相关章节347

参考文献347

第152章 多尺度计算方法350

1 引言350

2参考问题351

3范例：周期介质的均匀化理论351

3.1 基本原理351

3.2 讨论352

4空间的多尺度算法352

4.1 隐式宏观本构关系均质理论的扩充352

4.2 变化的多尺度方法352

4.3 多尺度领域分解方法353

4.4 其他方法355

5时间中的多尺度算法355

6总结355

参考文献356

第153章 流体-结构耦合基本原理358

1 引言358

2流体-结构耦合问题的公式358

2.1 问题设定358

2.2 结构子系统的发展方程358

2.3 流体子系统的任意拉格朗日-欧拉（ALE）发展方程359

2.4 界面条件360

2.5 变分公式与处理360

3求解技术361

3.1 耦合强度和人工质量362

3.2 整体方法362

3.3 分区方法362

参考文献363

第16部分 结构力学试验技术367

第154章 试验方法历史回顾367

1引言367

2硬化圆柱壳体设计367

3应对由断裂引起的材料失效的设计：De Havilland CometDH-106369

4飞机老化：应对多点损伤的设计370

5环境对材料性质的影响：挑战者号航天飞机371

6材料性质的应变率相关性：哥伦比亚号航天飞机371

7总结372

参考文献373

第155章 材料的静态断裂响应374

1引言374

2断裂力学的基本原理374

2.1 裂纹尖端应力374

2.2 断裂中的能量流375

2.3 断裂准则375

2.4 KI或G的计算375

3断裂韧度测量376

3.1 试样376

3.2 设备376

3.3 试验过程和数据整理376

3.4 KR曲线测量377

4测量KI的试验方法377

4.1 应变计方法377

4.2 光测弹性学377

4.3 数字图像相关378

相关章节379

参考文献379

第156章 飞行器静力屈曲试验380

1 引言380

2试验要求和试验计划380

2.1 结构试验380

2.2 试验目的、要求和合格标准381

3试验件和试验系统的设计、制造、安装和验收382

3.1 试验件设计383

3.2 例子：NASA/SBKF校验样件的设计与验证383

3.3 试验系统387

3.4 安装和检查389

4数据和测量仪器390

4.1 传统的载荷、位移和应变测量390

4.2 数字图像相关技术（摄影测量）391

4.3 其他有用的测量仪器392

5试验文档392

5.1 试验计划393

5.2 试验和检查流程（TCP）394

6总结394

注394

参考文献394

第157章 动态（振动）试验：航天系统设计认证395

1引言395

2振源395

2.1 声396

2.2 气动396

2.3 机械396

3通用试验注意事项396

3.1 试验因素396

3.2 试验夹具397

4振动试验398

4.1 样机试验398

4.2 样机飞行试验398

4.3 研制试验398

4.4 资格试验398

4.5 验收试验399

4.6 模态试验399

4.7 振动试验399

5声学试验400

6正弦振动试验400

7随机振动试验401

8飞行试验401

9总结401

致谢401

词汇表401

附录A402

扩展阅读402

第158章 结构金属、复合材料、夹层材料的疲劳特性403

1 引言403

2疲劳测试总则404

2.1 测试方法类别404

2.2 试验机器404

2.3 校准404

3韧性结构金属的疲劳测试405

3.1 样件设计405

3.2 S-N曲线405

3.3 ε-N曲线测试406

3.4 疲劳裂纹扩展试验406

4复合材料的疲劳试验407

4.1 S-N与ε-N曲线试验407

4.2 疲劳分层试验408

5夹层结构的疲劳试验408

6环境相互影响409

6.1 温度影响409

6.2 湿度影响409

7总结409

相关文献409

参考文献409

第159章 层合板复合材料分层韧性特性412

1 引言412

2模态Ⅰ和模态Ⅱ平面中静态韧性特性412

2.1 通用的试验方法412

2.2 故障位置和故障判据415

2.3 温度和湿度的影响415

2.4 面间层片方向和分层增长方向的影响416

2.5 偏移分层试验416

3静态模态Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ韧性特性417

3.1 模态Ⅲ417

3.2 模态Ⅰ-Ⅲ、模态Ⅱ-Ⅲ和模态Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ417

4疲劳韧性特性418

5总结419

参考文献419

第160章 结构接头试验421

1引言421

2静力试验422

2.1 静力载荷下的螺栓接头422

2.2 静力载荷下的胶接接头423

3循环载荷425

3.1 螺栓接头425

3.2 胶接接头426

4非破坏性试验方法426

4.1 激光云纹干涉法426

4.2 数字图像相关426

5总结427

致谢428

参考文献428

第161章 材料的动态响应429

1引言429

2动态本构响应概览430

3分离式霍普金森（或Kosky）杆430

4压力剪切板撞击试验装置432

5总结434

注434

参考文献434

第162章 损伤容限技术及复合材料结构完整技术436

1引言436

2飞行器损伤容限要求437

3主结构校验及鉴定技术439

3.1 损伤容限439

3.2 检测440

3.3 解析方法440

4探伤442

5总结442

参考文献442

第163章 结构无损评估444

1引言444

2传统的无损评估方法444

2.1 目检444

2.2 渗透测试法445

2.3 磁粒子445

2.4 涡流法445

2.5 超声波技术446

2.6 X光检测法447

3新兴无损评估法448

3.1 热成像448

3.2 激光光学法449

3.3 太赫、微波和毫米波检测法449

3.4 实时超声波成像技术450

4总结451

参考文献451

第164章 材料与结构实验力学中数字成像相关法453

1 引言453

2数字成像相关原理453

2.1 基本原理453

2.2 二维和三维D1C454

2.3 实验步骤454

2.4 图案应用与评估455

3数字图像相关方法的应用457

3.1 显微镜法和数字成像相关457

3.2 高速数字成像相关测量方法458

4总结460

参考文献460

第17部分 结构健康监测465

第165章 航空航天领域的结构健康监测465

1 引言465

2 SHM技术发展的动力466

3 应用于航空航天结构的SHM概述466

4 统计模式识别范例468

4.1 使用评估468

4.2 数据采集、标准化和清理469

4.3 特征提取和信息压缩469

4.4 概率模型发展470

5应用于航空航天结构的SHM面临的挑战471

参考文献472

第166章 结构健康监测中的导波方法475

1 引言475

1.1 传统的无损评估方法475

1.2 结构健康监测475

2 薄壁结构中的导波476

3 压电晶片主动式传感器478

3.1 压电晶片主动式传感器原理479

3.2 兰姆波模态选择性调制与PWAS480

4复合材料中的导波481

5 用于裂纹和分层检测的一发一收主动式SHM482

5.1 一发一收主动式SHM482

5.2 一发一收主动式SHM检测金属结构裂纹482

5.3 一发一收主动式SHM检测复合材料结构中裂纹和脱胶／分层483

6用于裂纹和分层检测的脉冲回波主动式 SHM485

6.1 脉冲回波法检测裂纹485

7用于大面积成像的永久性相位阵列487

7.1 嵌入式超声结构雷达的相控阵原理488

7.2 EUSR方法试验结果488

8总结与后续工作489

参考文献489

第167章 结构健康检测中的模态振动法491

1引言491

2有关模态测量的背景492

2.1 模态法的局限性492

2.2 基于模态法的结构健康监测研究实例494

3线性代数法496

3.1 直接更新法497

3.2 最小秩更新法497

4总结498

参考文献498

第168章 基于阻抗的结构健康监测500

1 引言500

2理论背景500

3涉及阻抗方法的测试参数501

4阻抗测量信号处理502

5阻抗方法试验研究502

6阻抗方法与兰姆波传播503

7阻抗方法的硬件发展503

8传感器诊断和校验与阻抗传感504

9总结505

参考文献505

第169章 结构健康监测中的信号处理507

1引言507

2测量、数据采集和预处理508

3信号特征分析508

4多变量分析和数据压缩509

5线性映射函数509

5.1 主分量分析510

5.2 因子分析510

5.3 费舍尔判别510

5.4 投影寻踪510

5.5 独立分量分析（ICA）511

6非线性映射函数511

6.1 人工神经网络（ANNs）511

6.2 支持向量机（SVM）511

6.3 萨蒙映射512

6.4 径向基函数（RBF）512

6.5 关联向量机512

7统计模式识别512

7.1 非监督学习512

7.2 监督学习513

8可靠性、统计分析和不确定性513

9数据和信息融合513

10应用举例513

10.1 铝材中的疲劳裂纹检测513

10.2 复合材料结构冲击损伤检测514

11总结516

参考文献516

第170章 金属和复合材料航空航天结构的损伤预测518

1 引言518

2预测过程519

3预测过程中的方法及问题521

3.1 载荷评估521

3.2 损伤评估523

3.3 材料状态评估525

3.4 损伤与寿命预报526

4总结527

参考文献527

第171章 航空航天结构利用结构健康监测的设计原则530

1 引言530

2 结构健康监测综合设计单元531

3 结构健康监测设计框架533

4 技术集成与设计标准范例535

5 结束语和技术挑战538

参考文献539

附录1 《航空航天科技出版工程》英文版编写委员会540

附录2 《航空航天科技出版工程3结构技术》英文版参编人员543

索引546