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第1章　线性代数方程组和矩阵初步1

1.1　解线性代数方程组的消元法1

1.1.1　二元线性代数方程组1

1.1.2　高斯-若尔当消元法3

1.1.3　应用举例8

1.2　矩阵及基本运算14

1.2.1　定义14

1.2.2　运算法则21

1.3　逆矩阵24

1.3.1　非退化矩阵25

1.3.2　用行初等变换求逆阵26

1.3.3 投入产出分析31

习题134

2.1.1　不等式及其解39

2.1　线性不等式组39

第2章　线性规划简介39

2.1.2　线性不等式41

2.1.3　线性不等式组42

2.2　线性规划问题44

2.2.1　引例44

2.2.2　几何方法48

2.3　单纯形法简介52

2.3.1　单纯形法52

2.3.2　对偶线性规划61

2.3.3　几点说明64

习题267

第3章　函数　极限71

3.1　函数71

3.1.1　变量71

3.1.2　函数72

3.1.3　函数的几个特性76

3.1.4　复合函数77

3.1.5　改变量78

3.2　常用的函数81

3.2.1　几个初等函数81

3.2.2　经济中的几个常用函数86

3.3　函数的极限与连续87

3.3.1　常量与变量87

3.3.2　极限概念　两个重要极限88

3.3.3　极限运算法则92

3.3.4　函数的间断点举例94

习题395

4.1　导数概念98

4.1.1 引例98

第4章　导数98

4.1.2　导数概念100

4.2　微分法103

4.2.1　基本运算法则103

4.2.2 隐函数微分法示例107

4.2.3 高阶导数计算示例109

4.3　微分110

4.3.1　微分概念110

4.3.2　微分的计算111

4.4　若干应用113

4.4.1　函数的极值113

4.4.2　函数的最值115

4.4.3　经济应用举例119

4.5　偏导数123

4.5.1　二元函数及其偏导数123

4.5.2　二元函数的极值126

4.5.3　条件极值128

习题4129

第5章　积分133

5.1　定积分概念133

5.1.1　引例133

5.1.2　定积分概念135

5.1.3　性质137

5.2　微积分基本定理139

5.2.1　变上限定积分139

5.2.2　原函数与不定积分141

5.2.3　牛顿-莱布尼茨公式142

5.3　不定积分143

5.3.1　基本公式143

5.3.2　基本性质144

5.3.3　凑微分法147

5.4　一些应用150

5.4.1　平面图形的面积150

5.4.2　其他应用举例152

5.5　简单微分方程154

5.5.1　微分方程的基本概念154

5.5.2　变量可分离的微分方程156

习题5159

第6章　概率初步164

6.1　随机事件164

6.1.1　随机试验164

6.1.2　随机事件165

6.1.3　事件的关系和运算166

6.2　事件的概率171

6.2.1　概率是什么171

6.2.2　概率的直接计算175

6.2.3　再论概率是什么182

6.3　概率论的基本定理183

6.3.1　加法定理183

6.3.2　条件概率　乘法定理187

6.3.3　全概率公式和贝叶斯公式193

习题6199

第7章 随机变量简介204

7.1　随机变量的概念204

7.1.1　什么是随机变量204

7.1.2　离散型随机变量及其概率分布205

7.2　二项分布与泊松分布207

7.2.1　独立试验序列207

7.2.2　二项分布208

7.2.3　从二项分布到泊松分布213

7.3.1　随机变量的分布函数215

7.3　正态分布215

7.3.2　从二项分布到正态分布218

7.4　离散型随机变量的数学期望222

7.4.1　概念222

7.4.2　应用示例223

习题7227

习题参考答案229

附表240

表1　函数Pλ（k）＝？数值表240

表2 函数Ф（x）＝？dt数值表242

表3　正态分布密度函数？（x）＝？数值表243

表4　德文字母表244

表5　希腊字母表244

参考书目245