图书介绍

高等数学基础理论解析及其应用研究【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

齐小军，田荣，张慧萍主编；杜娟，王琴，李娜娜副主编著
出版社：北京：中国水利水电出版社
ISBN：9787517040439
出版时间：2016
标注页数：410页
文件大小：34MB
文件页数：417页
主题词：高等数学－研究

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图书目录

第1章坐标空间与解析几何方法1

1.1 向量及其线性运算1

1.2 坐标系基础理论概述7

1.3 向量的乘积15

1.4 曲面及其方程22

1.5 曲线及其方程37

第2章函数与极限42

2.1 函数的概念与性质42

2.2 几种特殊的函数50

2.3 函数的极限57

2.4 极限运算法则61

2.5 极限存在准则、两个重要极限63

2.6 无穷小与无穷大67

2.7 函数的连续性及其应用71

第3章导数与微分80

3.1 导数的概念80

3.2 求导法则89

3.3 高阶导数100

3.4 隐函数及由参数方程确定的函数导数105

3.5 函数的微分及其应用111

3.6 导数在经济学中的应用119

第4章中值定理与导数的应用128

4.1 中值定理128

4.2 洛必达法则136

4.3 函数的单调性139

4.4 函数极值与最值相关理论及求解142

4.5 曲线的凸性与拐点的求解方法149

4.6 简单函数图形描绘方法153

4.7 曲线的曲率158

第5章不定积分169

5.1 不定积分的概念与性质概述169

5.2 积分方法——换元法、部分积分法175

5.3 可化为有理函数的积分的类型186

第6章定积分及其应用197

6.1 定积分的概念与性质概述197

6.2 定积分基本公式204

6.3 换元法与分部积分法211

6.4 定积分的应用217

6.5 定积分的近似计算234

第7章微分方程240

7.1 微分方程的基本理论概述240

7.2 一阶微分方程245

7.3 二阶线性微分方程解的结构255

7.4 二阶常系数微分方程259

7.5 常微分方程的应用264

第8章无穷级数274

8.1 常数项级数274

8.2 幂级数279

8.3 函数展开成幂级数及幂级数展开式的应用288

8.4 傅里叶级数301

第9章重积分及其应用315

9.1 二重积分的概念与性质概述315

9.2 二重积分的计算321

9.3 二重积分的换元法331

9.4 三重积分的概念、性质与计算335

9.5 重积分的应用344

9.6 含参变量的积分357

第10章曲线积分与曲面积分365

10.1 第一类曲线积分365

10.2 第二类曲线积分369

10.3 格林公式及其应用377

10.4 第一类曲面积分386

10.5 第二类曲面积分393

10.6 高斯公式398

10.7 斯托克斯公式403

参考文献410