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第1部分 MATLAB基础1

第1章 MATLAB简介1

1.1 MATLAB的基本特征1

1.2开始应用MATLAB2

1.2.1 MATLAB交互式会话2

1.2.2表达式和运算符3

1.2.3数值显示格式4

1.2.4内置数学函数4

1.2.5赋值操作4

1.2.6向量和矩阵的相关运算5

1.3绘制二维图形9

1.3.1绘制二维图形的基本命令9

1.3.2 MATLAB绘图命令的选项12

1.3.3便捷绘图函数fplot和ezplot14

1.3.4图形的注释与修饰17

1.3.5交互式图形绘制函数19

1.4解方程和方程组19

1.4.1求多项式的根19

1.4.2求非线性方程的根20

1.4.3求线性代数方程组的解20

1.4.4求微分方程的解析解22

1.4.5求微分方程初值问题的数值解24

1.5在Word中使用MATLAB26

1.6 MATLAB的其他窗口简介26

1.7 MATLAB的帮助系统27

1.7.1帮助命令27

1.7.2帮助窗口28

1.7.3 Demo演示28

1.8习题28

第2章 MATLAB文件30

2.1脚本文件30

2.1.1如何编写脚本文件30

2.1.2脚本文件内变量的输入31

2.1.3输出命令33

2.1.4输入和输出数据35

2.2用户定义函数和函数文件37

2.2.1函数文件的基本结构38

2.2.2 inline函数40

2.2.3匿名函数41

2.2.4局部变量和全局变量42

2.2.5 MATLAB函数的调试42

2.3习题43

第3章 MATLAB程序设计44

3.1关系运算和逻辑运算44

3.1.1关系操作符和逻辑操作符44

3.1.2矩阵的逻辑运算46

3.1.3常用的MATLAB内置函数46

3.2通过条件语句实现的转移结构48

3.2.1 if-end结构48

3.2.2 if-else-end结构49

3.2.3 if-elseif-else-end结构50

3.3通过switch-case语句实现的分支结构52

3.4循环结构53

3.4.1 for-end循环53

3.4.2 while-end循环54

3.4.3嵌套循环结构55

3.5 MATLAB程序的调试56

3.5.1直接调试57

3.5.2工具调试57

3.6习题58

第2部分 运筹学基础及MATLAB在运筹学中的应用59

第4章 线性规划59

4.1一般线性规划问题的数学模型59

4.1.1线性规划问题的实例59

4.1.2线性规划问题的形式61

4.1.3非标准线性规划问题的标准化62

4.2线性规划问题的图解法63

4.3线性规划的基本概念66

4.4线性规划的基本定理67

4.5用消去法解线性规划问题——单纯形法的基本原理68

4.6单纯形法76

4.7单纯形法的进一步讨论78

4.7.1人工变量的引入78

4.7.2有无限多最优解的情况81

4.7.3有无界解的情况83

4.7.4无可行解的情况83

4.7.5目标函数为最小化的情况84

4.7.6退化的基本可行解84

4.8单纯形法的矩阵形式85

4.9解线性规划问题的内点算法89

4.10应用MATLAB解线性规划问题89

4.10.1适用的线性规划问题的标准形式89

4.10.2应用linprog函数解线性规划问题90

4.11习题95

第5章 对偶理论与灵敏度分析98

5.1线性规划的对偶问题的提法98

5.1.1线性规划对偶问题的实例98

5.1.2线性规划对偶问题的一般定义100

5.2线性规划的对偶问题的性质103

5.3对偶问题的经济解释——影子价格105

5.3.1对影子价格的进一步说明105

5.3.2应用linprog函数求影子价格并验证影子价格的经济含义106

5.4对偶单纯形法111

5.5灵敏度分析114

5.5.1改变bi的情况115

5.5.2 c j、a st和b i同时改变的情况118

5.6参数线性规划120

5.6.1参数bi的连续变化121

5.6.2参数ci的连续变化122

5.7习题124

第6章 线性规划的应用126

6.1 linprog函数在多个领域中的应用126

6.1.1配料问题126

6.1.2生产安排问题127

6.1.3工业原材料的合理利用问题131

6.1.4工业污水处理问题132

6.1.5人员安排问题133

6.1.6空气污染控制问题135

6.1.7农场管理问题137

6.1.8物流中的装箱问题139

6.1.9投资的最优分配问题140

6.2 MATLAB的GUI最优化工具141

6.3习题143

第7章 运输问题145

7.1产销平衡的运输问题145

7.1.1产销平衡的运输问题的提法145

7.1.2应用linprog函数解产销平衡的运输问题146

7.2产销不平衡的运输问题150

7.2.1产销不平衡的运输问题的提法150

7.2.2生产管理中的类似问题153

7.3习题156

第8章 整数规划157

8.1整数规划问题的提法157

8.2分支定界法157

8.2.1分支定界法的基本原理158

8.2.2分支定界法的计算过程159

8.3求解整数规划问题的MATLAB函数167

8.3.1 IP1函数的调用格式167

8.3.2应用IPl函数解整数规划问题168

8.4 0-1规划问题173

8.4.1 0-1规划问题的提法173

8.4.2解0-1规划问题的分支定界法174

8.4.3解0-1规划问题的MATLAB函数179

8.5习题181

第9章 网络优化问题182

9.1图和网络的基本概念182

9.2最小支撑树问题184

9.2.1最小支撑树184

9.2.2求最小支撑树的避圈法185

9.2.3应用graphminspantree函数求最小支撑树185

9.3最短路径问题191

9.3.1求最短路径的迪杰斯特拉算法191

9.3.2应用graphshortestpath函数求最短路径192

9.4最大流与最小割问题199

9.4.1基本概念200

9.4.2解最大流问题的增广链算法200

9.4.3应用 MATLAB求网络最大流和最小割202

9.5习题210

第10章 动态规划212

10.1解多阶决策问题的动态规划法212

10.1.1多阶决策问题的实例212

10.1.2应用动态规划解多阶决策问题的基本特征213

10.1.3多阶决策问题的一般提法214

10.1.4动态规划的基本方程——Bellman方程215

10.1.5动态规划的逆向递归求解法216

10.1.6指标函数有贴现因子时的Bellman方程223

10.2随机动态规划223

10.2.1随机动态规划的提法223

10.2.2随机动态规划的Bellman方程224

10.3 MATLAB在动态规划中的应用226

10.3.1生产计划问题226

10.3.2资源最优配置问题233

10.3.3最短路径问题237

10.4线性二次型动态规划问题239

10.5习题241

附录242

附录A 常用MATLAB符号、命令和函数242

附录B IP1函数248

附录C dynprog函数251

参考文献254