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目录3

第一篇 线性代数3

第一章 行列式3

§1 行列式的概念、性质及其计算3

§2 克拉默（cramer）法则9

习题12

思考题一14

第二章 矩阵15

§1 矩阵的概念15

§2 矩阵的运算17

§3 方阵的逆矩阵22

§4 矩阵的初等变换23

§5 矩阵的秩31

习题二33

思考题二34

第三章 线性方程组36

§1 线性方程组解的判定36

§2 n维向量和向量组的线性相关性40

§3 线性方程组解的结构及其解法44

习题三50

思考题三52

§1 正交矩阵53

第四章 相似矩阵及二次型53

§2 特征值与特征向量55

§3 相似矩阵及矩阵的对角化58

§4 实二次型及其标准形60

§5 正定二次型65

§6 一般二次曲线的类型及其方程的标准化67

习题四69

思考题四70

习题、思考题答案71

§1 随机试验、随机事件和样本空间79

第一章 概率论的基本概念79

第二篇 概率论与数理统计79

§2 事件关系及运算80

§3 频率与概率83

§4 事件的独立性87

习题89

思考题一90

第二章 随机变量及其分布92

§1 随机变量与直方图92

§2 随机变量的分布94

§3 二维随机变量及其分布98

§4 常见分布102

§5 正态分布107

习题二110

思考题二112

第三章 数理统计的基本概念113

§1 总体与样本113

§2 均值、方差115

§3 统计量及分布122

§4 概率分布的上α分位点127

习题三129

思考题三130

§1 点估计131

第四章 参数估计131

§2 区间估计136

§3 大样本的区间估计139

习题四140

思考题四141

第五章 假设检验143

§1 假设检验的基本思想143

§2 单个正态总体均值和方差的假设检验146

§3 两个正态总体均值和方差的检验150

§4 x2拟合检验154

习题五156

思考题五158

第六章 常用的几种统计方法159

§1 单因素的方差分析159

§2 正交试验设计163

§3 一元线性回归172

习题六177

思考题六180

常用分布表181

习题、思考题答案182

§1 矩阵187

第一章 数学软件在线性代数中的应用187

第三篇 数学软件在工程数学中的应用187

§2 求解线性方程组189

§3 向量组的相关性190

§4 矩阵的特征值与特值向量190

习题一191

第二章 数学软件在概率统计中的应用193

§1 直方图193

§2 随机变量的均值与方差的计算194

§3 统计分析的有关计算195

习题二198