图书介绍

实变函数习题精选精解【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

张天德，路慧芹，刘树冬编著著
出版社：济南：山东科学技术出版社
ISBN：7533182861
出版时间：2016
标注页数：209页
文件大小：26MB
文件页数：216页
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图书目录

第一章集合1

1.集合·集合的运算1

2.映射·集合的对等5

3.可列集与不可列集·集合的基数8

4.可列集的判定10

5.连续势集的判定12

6.综合提高题型15

第二章点集21

1.RN空间·区间·距离21

2.内点与开集23

3.聚点与闭集25

4.开集和闭集的构造27

5.点集间的距离·有界闭集的性质29

6.完备集·Cantor集32

7.综合提高题型35

第三章测度40

1.引言40

2.Lebesgue外测度42

3.有界Lebesgue可测集45

4.无界Lebesgue可测集47

5.不可测集的例54

6.集合的乘积·Rp，Rq与Rp＋q中可测集间的关系56

7.综合提高题型57

第四章可测函数62

1.广义实函数及相关的集合62

2.Lebesgue可测函数的定义66

3.可测函数与简单函数68

4.可测函数的某些性质70

5.Egoroff定理73

6.可测函数列的依测度收敛77

7.可测函数与连续函数83

8.综合提高题型85

第五章可测函数的积分96

1.Lebesgue积分的定义及初等性质96

2.Lebesgue积分与Riemann积分的关系105

3.逐项积分定理107

4.Fubini定理124

5.p幂可积函数130

6.综合提高题型133

第六章微分与Lebesgue不定积分·Riemann-Stieltjes积分155

1.单调函数的微分性质155

2.有界变差函数161

3.绝对连续函数与Lebesgue不定积分172

4.Riemann-Stieltjes积分191

5.综合提高题型195