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教材知识全解3

第一章 行列式3

第一节 二阶与三阶行列式3

第二节 全排列及其逆序数5

第三节 几阶行列式的定义8

第四节 对换12

第五节 行列式的性质14

第六节 行列式按行（列）展开20

第七节 克拉默法则28

本章整合34

一、本章知识图解34

二、本章知识总结34

三、本章同步自测35

第二章 矩阵及其运算43

第一节 矩阵43

第二节 矩阵的运算45

第三节 逆矩阵53

第四节 矩阵分块法62

本章整合71

一、本章知识图解71

二、本章知识总结71

三、本章同步自测72

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组78

第一节 矩阵的初等变换78

第二节 矩阵的秩88

第三节 线性方程组的解95

本章整合102

一、本章知识图解102

二、本章知识总结103

三、本章同步自测103

第四章 向量组的线性相关性110

第一节 向量组及其线性组合110

第二节 向量组的线性相关性115

第三节 向量组的秩123

第四节 线性方程组的解的结构131

第五节 向量空间141

本章整合146

一、本章知识图解146

二、本章知识总结146

三、本章同步自测148

第五章 相似矩阵及二次型155

第一节 向量的内积、长度及正交性155

第二节 方阵的特征值与特征向量161

第三节 相似矩阵171

第四节 对称矩阵的对角化180

第五节 二次型及其标准形189

第六节 用配方法化二次型成标准形197

第七节 正定二次型199

本章整合207

一、本章知识图解207

二、本章知识总结208

三、本章同步自测209

第六章 线性空间与线性变换216

第一节 线性空间的定义与性质216

第二节 维数、基与坐标219

第三节 基变换与坐标变换225

第四节 线性变换233

第五节 线性变换的矩阵的表示式235

本章整合240

一、本章知识图解240

二、本章知识总结240

三、本章同步自测241

教材习题全解245

第一章 行列式245

第二章 矩阵及其运算256

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组269

第四章 向量组的线性相关性286

第五章 相似矩阵及二次型301

第六章 线性空间与线性变换323