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0.重要论文概述1

电路学（2篇）7

1.电路模型的改进及若干相应结果7

2.数学电路理论初探13

线性代数（1篇）16

3.矩阵用初等行变换化成最简形的形式是唯一的16

最值问题（3篇）22

4.函数最值之正规求法及舍弃原理22

5.正确地求条件最值24

6.引进参数求最值的方法30

Stokes定理（7篇）33

7.Stokes定理证明的毛病33

8.Stokes公式成立的简明条件35

9.Stokes公式成立的一般条件36

10.Stokes公式成立的一个充要条件45

11.当曲面的光滑性被破坏时，Stokes公式仍可成立51

12.Stokes公式的▽算子表示法及它在力场中的一些应用53

13.关于Stokes公式的简单史料56

拉氏变换（3篇）58

14.用强？变换通过δο （t）求基本解的方法58

15.关于多级一阶线性常系数微分方程组的一点注记63

16.关于拉氏变换之微分性质的一点注记65

多元微分学（6篇）66

17.一个关于点集聚点的有用性质66

18.复合函数求偏导数法则的证明一般书中都有毛病67

19.多元复合函数求偏导数法则的简单证明70

20.方向导数以及有Peano余项的Taylor公式71

21.方向导数与可微的关系及可微之充要条件74

22.最大延拓了的隐函数组定理77

Green公式（4篇）79

23.多连通的有界平面闭区域可分为有限多个双型区域的充要条件79

24.关于Green公式能成立的一个有影响的论断是可怀疑的81

25.曲线积分与路径无关的“路径”应限为常规分段光滑曲线为宜82

26.Green公式成立的一个简洁条件84

Cauchy定理（3篇）85

27.关于Cauchy定理的一点注记85

28.平面有界闭区域可分为有限多个双型区域的充要条件及Cauchy定理之问题87

29.加强的Cauchy定理90

Riemann面（3篇）95

30.解析元及反解析元95

31.Riemann面的定义及其主要性质和作用97

32.关于（？z）2之Riemann面的一点注释99

解析几何（2篇）100

33.极坐标概念的推广100

34.高维空间的球面坐标及其应用102

偏微分方程（22篇）105

35.调和函数的平均值性质可推广到高维球体105

36.Laplace方程在高维球内有0边界值的Dirichlet问题之解107

37.Laplace方程在闭半高维空间内有0边界值的Dirichlet问题之解110

38.在高维空间里，由光滑曲面所围的凸体上Gauss公式成立113

39.Laplace方程在高维空间里被分片光滑曲面所围之凸体内有0边界值之Dirichlet问题之解的积分表示式114

40.Poisson方程在高维球上之Neumann问题及Robin问题之解115

41.Poisson方程在圆上的Neumann问题及Robin问题之解117

42.Poisson方程在高维空间凸体上之Neumann问题及Robin问题之解119

43.Poisson方程在平面凸区域上之Neumann问题及Robin问题之解121

44.关于Poisson方程在n维空间的n—1维多连通域上的Neumann问题及Robin问题之解的一点注记123

45.Δu=u在高维球上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解的条件125

46.Δu=u在圆上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解之充要条件127

47.Δu= u在高维空间凸体上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解之充要条件129

48.Δu=u在平面凸区域上之Neumann问题及Robin问题有唯一解及有唯一解的充要条件131

49.Δu=uk在n维球上之Neumann问题及Robin问题之解及有解条件133

50.Δu =uk在圆上的Neumann问题及Robin问题之解及有解条件135

51.Δu=uk在n维球上之Neumann问题之解的几何意义及物理意义137

52.Δu=f（u）在高维球上的Neumann问题及Robin问题之隐式解139

53.Δu=f（u）在圆上的Neumann问题及Robin问题之隐式解141

54.Δu=f（u，θn，…，θ3，θ2）在n维球上的Neumann问题及Robin问题之解143

55.Δu= f （u，θ）在圆上的Neumann问题及Robin问题之隐式解145

56.Δ2u=f （r，θ），当r≤R，且u，？u/?n=0，当r=R之解147

杂项（16篇）151

57.怎样讲，才能使同学从极限的直观意义到严格定义不心存疑虑151

58.区域边界线有有限多条无限盘旋时，Green公式也能成立153

59.平面有界闭区域为可简约的区域是Green公式能成立的充要条件156

60.空间有界闭区域为可简约的区域是Gauss公式成立的充要条件158

61.有界闭区域Ω既不可三角剖分又不边界线都常规分段光滑，加强的Cauchy定理也可在上成立161

62.L2[—π,π]中的函数f （x）的展开问题163

63.关于极限的一种讲法165

64.如何求limn→+ln?nn!/n167

65.关于Dirichlet定理的一个值得注意之点169

66.做套练习题论证Newton法170

67.一类特殊的？aoxR （cosx，sinx）dx的计算172

68.高等数学里，似应讲些拉氏变换174

69.再从求lim Inn?n!/n谈起177

70.光滑曲面根本就不会单侧179

71.Rolle定理在二维空间的推广180

后记181