图书介绍

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线性代数
  • 李国，王晓峰主编 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030345981
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：131页
  • 文件大小：18MB
  • 文件页数：138页
  • 主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章 矩阵与初等变换1

1.1 矩阵的定义1

1.1.1 矩阵1

1.1.2 几种特殊矩阵3

1.2 矩阵的初等变换5

1.2.1 线性方程组的初等变换5

1.2.2 矩阵的初等行变换与初等列变换8

1.2.3 矩阵的最简型10

1.3 线性方程组解的初步讨论11

1.3.1 n元线性方程组11

1.3.2 n元齐次线性方程组14

习题116

第2章 矩阵代数19

2.1 矩阵19

2.1.1 矩阵的加法与数乘19

2.1.2 矩阵的乘法20

2.1.3 分块矩阵及其运算25

2.2 逆矩阵29

2.3 初等矩阵32

2.4 矩阵可逆的充分必要条件34

习题238

第3章 行列式41

3.1 行列式的定义41

3.1.1 二阶行列式41

3.1.2 n阶行列式42

3.2 行列式的性质44

3.3 行列式的计算50

3.4 行列式的应用55

3.4.1 矩阵可逆的充分必要条件及求逆矩阵的方法55

3.4.2 解线性方程组的克莱姆（Cramer）法则58

习题360

第4章 向量间的线性关系与线性方程组63

4.1 向量空间和子空间的定义63

4.1.1 向量空间的定义63

4.1.2 向量子空间65

4.2 线性组合与线性表出66

4.2.1 线性组合与线性表出66

4.2.2 生成子空间68

4.3 线性相关与线性无关69

4.3.1 定义69

4.3.2 性质72

4.4 向量空间的基和维数74

4.5 极大无关组与向量组的秩76

4.6 矩阵的秩78

4.7 线性方程组解的结构83

4.7.1 齐次线性方程组的基础解系和通解83

4.7.2 非齐次的线性方程组解的讨论87

4.8 基变换与坐标变换90

习题493

第5章 特征值与特征向量97

5.1 矩阵的特征值与特征向量98

5.2 矩阵对角化问题101

习题5106

第6章 向量的内积与正交化108

6.1 概念及性质108

6.2 施密特正交化方法110

6.3 正交矩阵111

习题6112

第7章 二次型114

7.1 二次型与实对称矩阵114

7.2 合同法求标准形115

7.3 正交化求标准形——实对称矩阵的对角化118

7.4 二次型有定性介绍120

习题7124

附录1126

附录2128

参考文献131

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